Các cách nhớ lâu các công thức lượng giác cực dễ

Chương trình toán học bậc Trung học phổ thông có một nội dung rất quan trọng, đó chính là các công thức lượng giác. Đây là phần kiến thức cốt lõi có mặt trong các bài kiểm tra và đề thi giữa kỳ, cuối kỳ hay tốt nghiệp THPT của các em. Dưới đây là tổng hợp các công thức lượng giác cũng như một số cách nhớ lâu các công thức lượng giác giúp em dễ dàng giải quyết các bài toán lượng giác một cách thuận lợi

 

 1, Công thức lượng giác và các cách nhớ lâu các công thức lượng giác

Các cách nhớ lâu các công thức lượng giác cực dễ-1

Công thức lượng giác là một chuyên đề quan trọng, thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia cũng như bài thi học kì, thi khảo sát,…

Bài toán lượng giác nói khó không khó mà nói dễ lại không hề dễ dàng chút nào. Để có thể giải quyết được một bài toán thì cần có sự kết hợp của nhiều kiến thức nhưng cốt lõi của vấn đề luôn là những kiến thức nền tảng cơ bản nhất mà các em không cần tìm tòi ở đâu xa. Do đó các em hãy dành thời gian cũng như công sức để học từ những công thức lượng giác cơ bản nhất, học thuộc lòng những công thức để giải các bài toán nhanh nhất.

2, Một số cách nhớ lâu các công thức lượng giác

  • a) Hai cung đối nhau (α và – α)

cos α = cos (– α)

sin α = – sin (– α)

tan α = – tan (– α)

cot α = – cot (– α)

  • b) Hai cung bù nhau (α và π – α)

sin (π – α) = sin α

cos (π – α) = – cos α

tan (π – α) = – tan α

cot (π – α) = – cot α

Tóm lại, đối với các cung liên quan đặc biệt, bạn có thể nhớ theo cách ngắn gọn: cos đối, sin bù, phụ chéo; khác pi tan (cot)

Ngoài ra, những phương pháp học thuộc bằng thơ cũng là cách được nhiều học sinh áp dụng. Phương pháp này giúp học sinh dễ dàng thuộc được công thức lượng giác nhanh chóng và thành thạo. Tuy nhiên không phải công thức nào cũng có thể được sử dụng để chế thành thơ. Có một vài ví dụ minh họa như dưới đây:

Công thức cộng trong lượng giác:

Cos + Cos = 2 cos cos

Cos – Cos = – 2 sin sin

Sin + Sin = 2 sin cos

Sin – Sin = 2 sin sin

Một số bảng lượng giác đặc biệt

Các cách nhớ lâu các công thức lượng giác cực dễ-2

Các cách nhớ lâu các công thức lượng giác cực dễ-3

Các cách nhớ lâu các công thức lượng giác cực dễ-4

Công thức lượng giác trong tam giác vuông

Sao đi học (sin = đối/ huyền)

Cứ khóc hoài (cos = kề/ huyền)

Thôi đừng khóc (tan = đối/ kề)

Có kẹo đây (cot = kề/ đối)

Hoặc một cách nhớ công thức sin cos trong tam giác vuông khác

Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau.

Còn tang ta tính như sau:

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền.

Cotang cũng dễ ăn tiền,

Kề trên, đối dưới chia liền là ra

3, áp dụng cách nhớ lâu các công thức lượng giác vào các bài toán biến đổi

Hạ bậc: Phương pháp hạ bậc khi thực hiện các em phần lớn đều cần kết hợp với các hằng đẳng thức, chủ yếu là bậc hai, bậc ba và bậc bốn nên trước tiên các em cần nắm chắc các hằng đẳng thức rồi mới có thể hạ bậc của các hàm lượng giác. Khi gặp các bậc cao trong một bài toán, cách áp dụng công thức lượng giác phù hợp là ta sẽ chuyển đổi xuống bậc thấp để tính toán dễ hơn.

Các cách nhớ lâu các công thức lượng giác cực dễ-5

Một sô bài tập ví dụ về cách áp dụng và biến đổi công thức lượng giác trong bài toán

Biến tích thành tổng và tổng thành tích: Sở dĩ các em nên sử dụng phương pháp biến tích thành tổng, tổng thành tích là để xuất hiện các nhóm giống nhau và rút gọn chúng. Dấu hiệu quan trọng để các em thực hiện phép biến đổi này đó là tổng hoặc hiệu của hai cung có liên quan đến cung thứ 3 trong bài toán.

Trên đây là toàn bộ các kiến thức cơ bản trong chuyên đề lượng giác. Bao gồm các công thức lượng giác của các góc đặc biệt (đối, bù, phụ), công thức cộng, trừ, nhân đôi, và đặc biệt là hệ thức lượng trong tam giác. Ngoài cách nhớ lâu các công thức lượng giác theo phương pháp truyền thống là học thuộc lòng, các em có thể áp dụng một số bài thơ vui để học thuộc nhanh hơn nhé.

Nguồn: ccbook.vn

Leave a Reply